999. Los carritos del supermercado. RESOLUCIÓN

    Profe, mire. Ayer estuve en el supermercado y había dos filas de carritos encajados. Como no tenía la moneda apropiada no pude coger ningún carrito... pero esa es otra historia. El caso es que me puse a medir las filas de carritos encajados. De las dos filas, la primera tenía 10 carritos y medía 2,9 metros de longitud y la segunda tenía 20 carritos y medía 4,9 metros de longitud... ¿Alguien me puede decir cuánto medía cada carrito? 

    ¡Qué cosas tan raras hace Pepe Chapuzas en el supermercado! En fin, responde a la pregunta de Pepe y que no se te olvide la moneda para el carrito...

SOLUCIÓN

    Mire, profe. Las longitudes de las filas de carritos forman una progresión aritmética a_n, donde n es el número de carritos. Evidentemente, hay que calcular a₁, que es la longitud de un carrito. Los datos son a₁₀ = 2,9 y a₂₀ = 4,9 y necesitamos calcular la diferencia de la progresión aritmética, o sea, d = (a₂₀ – a₁₀):(20–10) = (4,9–2,9):10 = 0,2. Ahora es fácil acabar: la longitud de cada carrito es a₁ = a₁₀ – (10–1)d = 2,9 – 9·0,2 = 1,1 metros.

    Nina Guindilla no se ha ido sin plantear una última cuestión:

    ¿Cuántos carritos hay en una fila que mide 77,7 metros?

RESOLUCIÓN

    Yoyó Peluso sabía que una fórmula no solo sirve para calcular la "letra" despejada sino cualquier otra "letra" involucrada en la fórmula...

    Profe, mire. Como a_n = a₁ + (n–1)d, entonces n = (a_n–a₁):d + 1 = (77,7–1,1):0,2 + 1 = 384 carritos... ¡Vaya fila!