913. Leche aguada. RESOLUCIÓN

    Un granjero poco ético ha encontrado una forma fácil de obtener leche "semi". De una cántara de ocho litros de leche saca una jarra y repone lo que ha sacado con agua. Remueve bien la mezcla de la cántara y vuelve a repetir el proceso, saca una jarra de la cántara y repone de nuevo con agua. De este modo consigue en la cántara 8 litros de su leche "semi", que en realidad contiene un 50% de leche y un 50% de agua. ¿Cuál es la capacidad de la jarra?

    Pepe Chapuzas te invita a plantear y resolver una ecuación... ¡Adelante!

SOLUCIÓN

    Nina Guindilla llamó x a la capacidad de la jarra y repitió mentalmente el proceso...

    A ver, profe. Al principio solo había leche en la cántara: 8 litros de leche. Cuando saca una jarra y rellena con agua, en la cántara queda 8–x litros de leche y x litros de agua. Después de remover saca una jarra de leche aguada, esto es, (8–x)/8·x de leche y x/8·x de agua. Y vuelve a rellenar de agua para obtener la famosa leche "semi", o sea, 8–x–(8–x)/8·x = 4 litros de leche y x–x/8·x+x = 4 litros de agua. Las dos ecuaciones son equivalentes: x²/8–2x+4 = 0 y la solución es x = (2–√(4–2))·4 = 2,343 litros.

    ¿Por qué no es válida la otra solución de la ecuación de 2º grado?

RESOLUCIÓN

    Profe, mire. La "otra solución" sería (2+√(4–2))·4 = 13,657 litros. ¡No puedo sacar una jarra de 13,657 litros de una cántara de 8 litros!

    Ni Yoyó Peluso ni nadie...