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martes, 22 de diciembre de 2015

734. De hexaminós y octamantes. RESOLUCIÓN

    Profe, mire la página de los poliedros regulares... ¡Qué feos que son los desarrollos del hexaedro y del octaedro del libro de este año! Los del año pasado me gustaban más.

HEXAMINÓ                                  OCTAMANTE
    No sé si Pepe Chapuzas se refería al color o al tamaño... Pues ni lo uno ni lo otro, se refería a la forma, es decir, a la disposición de los cuadrados y de los triángulos. Entonces le comenté que los desarrollos del hexaedro eran hexaminós (recortables reversibles con 6 cuadrados adosados) y que los desarrollos del octaedro eran octamantes (recortables reversibles con 8 triángulos equiláteros adosados).
    Aunque hay muchos hexaminós y octamantes diferentes, solamente 11 hexaminós son desarrollos del hexaedro y solamente 11 octamantes son desarrollos del octaedro. Descubre estos desarrollos y dibújalos, ¡a ver si los consigues todos!, y envíamelos por correo electrónico. (¡Ojo! Solo hay 11 de cada. Al ser reversibles, se les puede dar la vuelta y obtenemos sus simétricos, que no cuentan).

SOLUCIÓN

    Nina Guindilla cogió 6 cuadrados y 8 triángulos equiláteros y consiguió descubrir los 11 hexaminós y los 11 octamantes. Le hicieron gracia estos nombres porque eran (según ella) reglas de tres lingüísticas... (Si 2 cuadrados forman una ficha de do-minó, un hexa-minó tendrá 6 cuadrados. Y si 2 triángulos forman un di-amante de la baraja, un oct-amante tendrá 8 triángulos.)

    Profe, estos son los 11 hexaminós...
    Y estos son los 11 octamantes...

    Hay hexaminós y octamantes que no son desarrollos de poliedros. ¿Cuántos hay?
    Unos hexaminós y octamantes son simétricos, otros no... Investiga la cuestión...

RESOLUCIÓN

    Yoyó Peluso buscó hexaminós y octamantes en Internet... y descubrió que hay en total 35 hexaminós y 55 octamantes... Los había con simetría axial y con simetría central... y los había que no tenía ningún tipo de simetría... 

    Mire, profe. Hay 15 hexaminós simétricos, de los que 10 tienen simetría axial y 7 simetría central (hay 2 con simetría axial y central).
    Y hay 19 octamantes simétricos, de los que 12 tienen simetría axial y 8 simetría central (hay 1 con simetría axial y central). 
en

2 comentarios:

  1. Guido23 de noviembre de 2017, 13:05

    Hola.
    Muy interesante. Al MMACA estamos estudiando una posibles actividades con hexaminos y octamantes, con la idea de indicar 5 desarrollos que generan cubos (u octaedros) -escogiéndolos entre los más vistos-, 5 que seguramente NO generan el sólido correspondiente y 25 (o 20) desarrollos para que el alumnado escoja 5 (entre los 6 existentes) que según su opinión generan un cubo (o un octaedro, en otra actividad). Después pueden comprobar su hipótesis construyendo el sólido con el polydrón magnético.
    Aún no hemos decidido si usar estas actividades en las exposiciones, en los talleres o reservarlas para la guia didáctica que acompañará el Polídrón Kit del MMACA, que estamos desarrollando. En la guía, si te parece bien, vamos a poner un link a tu página (entre otras)
    Un saludo

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    1. José25 de noviembre de 2017, 20:17

      Hola. Encantado de que os haya interesado mi página. Podéis incluir en vuestra guía un link si lo consideráis oportuno. Un saludo. José.

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