601. El módulo del producto vectorial

    Había explicado cómo se calculaba el producto vectorial y había mandado un ejercicio sencillo... Solo había que calcular el módulo del producto vectorial de dos vectores u y v, es decir, la longitud de u x v.

    Los vectores eran u = (11, 10, 30) y v = (1'3, 2, 4). La única dificultad era que las coordenadas de u venían expresadas en decímetros y las de v en metros... Nina Guindilla prefería trabajar sin decimales y decidió trabajar con decímetros:
|(11, 10, 30)x(13, 20, 40)| = |(10·40–30·20, 30·13–11·40, 11·20–10·13)| = |(–200, –50, 90)| = √50600 = 224'94 decímetros.
    A Pepe Chapuzas no le gustaban los decímetros e hizo los cálculos en metros:
 |(1'1, 1, 3)x(1'3, 2, 4)| = |(1·4–3·2, 3·1'3–1'1·4, 1'1·2–1·1'3)| = |(–2, –0'5, 0'9)| = √5'06 = 2'2494 metros.
    En seguida se percataron de que algo no cuadraba... ya que 224'94 decímetros no eran 2'2494 metros... ¿Cuál era la longitud verdadera de u x v?
    Si alguien puede aclarar algo de este embrollo que eche una mano...