599. SOLUCIÓN de 299. Los carritos del supermercado

    Profe, mire. Ayer estuve en el supermercado y había dos filas de carritos encajados. Como no tenía la moneda apropiada no pude coger ningún carrito... pero esa es otra historia. El caso es que me puse a medir las filas de carritos encajados. De las dos filas, la primera tenía 10 carritos y medía 2,9 metros de longitud y la segunda tenía 20 carritos y medía 4,9 metros de longitud... ¿Alguien me puede decir cuánto medía cada carrito? 

    ¡Qué cosas tan raras hace Pepe Chapuzas en el supermercado! En fin, responde a la pregunta de Pepe y que no se te olvide la moneda para el carrito...

SOLUCIÓN

    Mire, profe. Las longitudes de las filas de carritos forman una progresión aritmética a_n, donde n es el número de carritos. Evidentemente, hay que calcular a₁, que es la longitud de un carrito. Los datos son a₁₀ = 2,9 y a₂₀ = 4,9 y necesitamos calcular la diferencia de la progresión: d = (a₂₀ – a₁₀):(20–10) = (4,9–2,9):10 = 0,2. Ahora es fácil: la longitud de cada carrito es a₁ = a₁₀ – (10–1)d = 2,9 – 9·0,2 = 1,1 metros.

    Nina Guindilla no se ha ido sin plantear una última cuestión:

    ¿Cuántos carritos hay en una fila que mide 77,7 metros?