551. SOLUCIÓN de 251. Tres dígitos...

    Este es el reto de fin de semana que ha propuesto Pepe Chapuzas:

    Si cogemos al azar un número natural de tres dígitos, ¿cuál es la probabilidad de que la cifra de las unidades sea igual a la suma de las otras dos cifras? ¿Y cuál es la probabilidad sea igual al producto? ¿Y a la diferencia? ¿Y al cociente?

    Espero tu respuesta...

SOLUCIÓN

    Profe, mire. Los casos posibles son 900: los números naturales del 100 al 999.

    a) La suma de las dos primeras cifras es la tercera en...

101

112 202

123 213 303

134 224 314 404

145 235 325 415 505

156 246 336 426 516 606

167 257 347 437 527 617 707

178 268 358 448 538 628 718 808

189 279 369 459 549 639 729 819 909

 

    Los casos favorables son 45 y la probabilidad 45/900 = 1/20.

    b) La diferencia de las dos primeras cifras es la tercera en... (Como no se especifica el orden de la sustracción, entiendo que diferencia se refiere a distancia.)

 

101 110 121 132 143 154 165 176 187 198

202 211 220 231 242 253 264 275 286 297

303 312 321 330 341 352 363 374 385 396

.....................................................................

909 918 927 936 945 954 963 972 981 990

    Los casos favorables son 90 y la probabilidad 90/900 = 1/10.

    c) El producto de las dos primeras cifras es la tercera en...

 

100 111 122 133 144 155 166 177 188 199

200 212 224 236 248

300 313 326 339

400 414 428

500 515

600 616

700 717

800 818

900 919

    Los caso favorables son 32 y la probabilidad 32/900 = 8/225.

    Nina Guindilla ordenó los casos favorables para contarlos cómodamente...
    Te ha dejado la última probabilidad para ti...