219. Los cuadrados del ajedrez.

    Había mandado contar cuántos cuadrados había en un tablero del ajedrez. Alguien respondió demasiado deprisa que eran 8x8=64... Estaba claro que esa no era la respuesta acertada. Había claramente 64 casillas en el tablero, pero además había cuadrados formados por 4 casillas, por 9 casillas... El propio tablero era un cuadrado más... Entonces Pepe Chapuzas, presumiendo de sus conocimientos matemáticos contestó:

   Profe, la solución es el octavo número piramidal cuadrado...

    Pepe se sacó un polinomio de tercer grado de la manga como fórmula y dio con la solución... Los compañeros no entendieron nada la respuesta y tuve que reprocharle a Pepe su actitud. Como "castigo" le mandé que justificara esa fórmula y que demostrara que valía para cualquier tablero de NxN casillas. Pepe, que era muy hábil con el método de inducción dio una clase magistral...

    Investiga qué es un número piramidal cuadrado. Busca y demuestra su fórmula por el método de inducción y justifica por qué nos da el número de cuadrados que hay en un tablero de NxN casillas.