202. Los onceavos de pi

    Mis alumnos estaban aprendiendo a manejar sus calculadoras. Tenían que realizar cálculos con razones trigonométricas, radianes, etc. La calculadora de Pepe Chapuzas era un poco antigua y en un ejercicio dio el siguiente resultado...

    Pepe me dijo que sospechaba que se habían producido errores de redondeo y que la solución podría ser 0.5 pero que no podía asegurarlo. Dejé que le diera vueltas a la cabeza y debió de darle algunas porque al día siguiente me lo confirmó:

    Profe, 0.5 es la respuesta verdadera. Las calculadoras son tan útiles como chapuceras... Mire este dibujo de un endecágono regular de lado 1... Con los vectores está claro, ¿verdad? Y pasa lo mismo con cualquier polígono regular que tenga un número impar de lados... Si n es un número natural:

    No podía ponerle pegas. Estaba muy claro. ¿O no?

    Explica el dibujo de Pepe.
    Opera sin calculadora: