166. El quebrado traicionero

    Llama la atención que la suma de fracciones sea más difícil que la multiplicación... ¡Qué le vamos a hacer! Y todos los años pasa lo mismo... No se puede evitar... Tarde o temprano se cuela en algún examen algún "quebrado traicionero"... (Aquí tenéis un ejemplo).

    Como habréis imaginado, no era el examen de Pepe Chapuzas el que contenía tamaña chapuza... De hecho en los apuntes de Pepe encontré lo siguiente...

    Pepe indicaba que, en este razonamiento, los numeradores a y c eran números enteros y que los denominadores b y d eran números naturales, y había anotado que el "quebrado traicionero" (a+c)/(b+d) era una media ponderada de las fracciones a/b y c/d...

    Comprueba los cálculos de Pepe e interpreta el dibujo.

    ¿Qué ocurriría si algún denominador fuera negativo (o nulo)? Analiza todas las posibilidades...

    Encuentra todas las soluciones de a/b + c/d = (a+c)/(b+d).

    Si quieres profundizar más en el tema busca información sobre los círculos de Ford y la sucesión de Farey.