159. La raíces cuadrada y cúbica a mano

    Habíamos explicado el algoritmo tradicional para extraer raíces cuadradas (algoritmo de Al-Banna) y habíamos mandado unos ejercicios. Cuando los terminamos de corregir en la pizarra, Pepe Chapuzas preguntó por qué se hacía así. Hice una "explicación gráfica" para mostrar de dónde salía cada número:

    Se trataba de calcular el lado de un cuadrado cuya área (superficie) medía 14 áreas (decámetros cuadrados). El resultado era 37 metros... Pepe entendió muy bien el procedimiento porque al día siguiente me enseñó en su cuaderno un algoritmo para extraer raíces cúbicas con un ejemplo numérico que reproduzco a continuación... El algoritmo venía acompañado de un dibujo...

    Ahora había que calcular el lado de un cubo cuyo volumen era de 14 litros. El resultado era 24 centímetros...

    ¿Te atreves a dar una explicación detallada de estos algoritmos a partir de los dibujos?
    Extrae (a mano) las raíces cuadrada y cúbica de 77 con tres decimales.