106. Los "perisógonos"

    A Pepe Chapuzas le gusta inventarse términos matemáticos uniendo alegremente raíces griegas. Su última acuñación chapucera es el vocablo "perisógono". Un "perisógono" para Pepe es un polígono que tiene un número impar de lados (y de ángulos obviamente). El siguiente reto va de "perisógonos".

    Los ángulos interiores de cierto "perisógono" son todos diferentes pero se tiene que, ordenados de menor a mayor (o de mayor a menor), están en progresión aritmética. Como hay un número impar de términos en esta progresión hay uno que ocupa el lugar central, y resulta que es un ángulo de 172º. ¿Cuántos lados tiene este "perisógono"?