81. El falso exponenente

    Profe, mire. Primero nos dicen que  cos ²  es una potencia, es decir, que  cos ²x = (cos x) ² , y después nos dicen que en las calculadoras  cos ^–1  no es una potencia porque  cos ^–1x = arccos x  en vez de  1/cos x = sec x . La verdad, profe, ¡cuando hay chapuzas en Mates...! A todo esto, ¿qué sería  cos ^–3 ?

    Cuando Pepe Chapuzas tiene razón hay que dársela. Este es un ejemplo claro de una notación ambigua que es difícil de enmendar. Algunas veces se utiliza la notación  f *  en vez de  f ^–1  para evitar confusiones, y otras veces se emplea la denominación de función recíproca en vez de función inversa por la misma razón, pero el peso de la tradición...
    Calcula las funciones recíprocas de las siguientes funciones: