4. Una trompeta para pintar

    A Pepe Chapuzas le fascina el infinito. Le encanta jugar con él en arriesgadas piruetas. Un día se tropezó con una "paradoja":

    Profe, he calculado el área entre media rama de hipérbola y su asíntota (era el ejercicio 44 de la unidad) y me sale infinita. Si quisiera pintar esta superficie necesitaria infinita pintura, y saldría infinitamente caro, ¿verdad?



¡OJO! Las unidades están en decímetros

    Pero si giro este trozo de hipérbola alrededor de la asíntota tengo una especie de trompeta. Mire cuál sería su capacidad (problema 45):

    ¡Menos de 3,1416 litros! ¡En casa tengo una lata de 5 litros! ¿Podría pintar la superficie del principio si la meto en mi trompeta llena de pintura? ¡Sería superbarato!

    ¿Quién puede contestar a Pepe? ¿Quién descubrió la "trompeta para pintar" mucho antes que Pepe?